股指期貨的理論價(jià)格是進(jìn)行套利交易的基礎(chǔ)。

　　嚴(yán)格地說(shuō)，對(duì)股票指數(shù)期貨進(jìn)行理論上的定價(jià)，是投資者做買(mǎi)入或賣(mài)出合約決策的重要依據(jù)。股指期貨實(shí)際上可以看作是一種證券的價(jià)格，而這種證券就是這種指數(shù)所涵蓋的股票所構(gòu)成的投資組合。

　　同其它金融工具的定價(jià)一樣，股指期貨合約的定價(jià)在不同的條件下也會(huì)出現(xiàn)較大的差異。但是有一個(gè)基本原則是不變的，即由于市場(chǎng)套利活動(dòng)的存在，期貨的真實(shí)價(jià)格應(yīng)該與理論價(jià)格保持一致，至少在趨勢(shì)上是這樣的。

　　為說(shuō)明股票指數(shù)期貨合約的定價(jià)原理，我們假設(shè)投資者既進(jìn)行股票指數(shù)期貨交易，同時(shí)又進(jìn)行股票現(xiàn)貨交易，并假定:(1)投資者首先構(gòu)造出一個(gè)與股票指數(shù)完全一致的投資組合，即二者在組合比例、股指的價(jià)值與股票組合的市值方面都完全一致；(2)投資者可以在金融市場(chǎng)上很方便地借款用于投資；(3)賣(mài)出一份股指期貨合約；(4)持有股票組合至股指期貨合約的到期日，再將所收到的所有股息用于投資；(5)在股指期貨合約交割日立即全部賣(mài)出股票組合；(6)對(duì)股指期貨合約進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算；(7)用賣(mài)出股票和平倉(cāng)的期貨合約收入來(lái)償還原先的借款。

　　假定在２００７年10月27日，滬深３００的現(xiàn)貨指數(shù)為１６７２點(diǎn)，其成份股的年平均股息收益率為3.5%；假設(shè)投資者買(mǎi)入了一組與成份股完全相同的股票，其股票價(jià)值按現(xiàn)貨指數(shù)計(jì)算是：1672×100＝167200（元），這時(shí)市場(chǎng)上借貸資金的年利率為6%，這是計(jì)算投資者持有股票所花現(xiàn)金成本的利率。

　　同一時(shí)刻，滬深３００指數(shù)期貨合約價(jià)格為1688點(diǎn)，其到期時(shí)間是200８年3月，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)１００元；投資者在持有股票的同時(shí)，在期貨上賣(mài)出了一份合約，合約價(jià)值為1688×100＝１６.８５（萬(wàn)元）。

　　期貨合約的最后交易日為2008年的3月19日，投資的持有股票和期貨合約的時(shí)間為143天。

　　時(shí)間到了2008年3月19日，假設(shè)滬深300現(xiàn)貨指數(shù)上升了8.62%，也就是在這天現(xiàn)貨股指最后收盤(pán)價(jià)為1816點(diǎn)，當(dāng)然，其持有的股票組合價(jià)值也就升到：167200×（1＋8.62%）＝181612.64（元）。投資者這時(shí)賣(mài)出自己的股票后得到贏利：181612.64－167200＝14412.64（元）；另一部分收益是股息，在投資者持有這些股票的時(shí)間有143天，期間的股息收益是：

　　167200×3.5%×143÷365＝2293（元），兩項(xiàng)收入共計(jì)：14412.64＋2293.7＝16705.34（元）。

　　而期貨滬深300指數(shù)也會(huì)同步上升，由于這一天是交割日，所以期貨指數(shù)在這天也是按1816點(diǎn)位來(lái)結(jié)算（忽略1816與結(jié)算價(jià)的差）。那么，投資者在期貨上的賣(mài)出合約經(jīng)交割結(jié)算后，虧損額是：（1816－1688）×100＝12800（元）。投資者在兩個(gè)市場(chǎng)上持有頭寸的時(shí)間有143天，他動(dòng)用現(xiàn)金買(mǎi)股票所花費(fèi)的成本是：167200×6%×143÷365＝3930（元）；投資者在兩個(gè)市場(chǎng)總共付出的是：12800＋3930＝16730（元）。

　　最終結(jié)果可看出，股票交易的收益16705.34元和對(duì)等的期貨交易虧損16730元相差無(wú)幾，如果行情不是漲而是跌，股票交易就是虧損而股指期貨上就是贏利，最終結(jié)果仍然會(huì)贏虧相抵，差別不大。

　　這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明：在上述股指期貨價(jià)格下，投資者無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利不會(huì)成功，因此這個(gè)價(jià)格就是合理的股指期貨合約價(jià)格，也就是說(shuō)，２００７年10月27日，滬深３００指數(shù)期貨合約價(jià)格1688點(diǎn)是很接近理論價(jià)的。

　　由此可見(jiàn)，對(duì)指數(shù)期貨合約的定價(jià)(P)主要取決于三個(gè)因素：現(xiàn)貨市場(chǎng)上的市場(chǎng)指數(shù)(I)、在金融市場(chǎng)上的借款年利率(R)、成份股股息年平均收益率(D)；因?yàn)樵趯?shí)際的情況中，持有投資的期限不一定是一整年，就需要用實(shí)際時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，所以公式中還應(yīng)有目前至交割時(shí)的天數(shù)（N），即有如下理論價(jià)：

　　P=I+I×(R-D) ×N÷365
　　從國(guó)外股指期貨市場(chǎng)的實(shí)踐來(lái)看，實(shí)際股指期貨價(jià)格往往會(huì)偏離理論價(jià)格。當(dāng)實(shí)際股指期貨價(jià)格大于理論股指期貨價(jià)格時(shí)，投資者可以通過(guò)買(mǎi)進(jìn)股指所涉及的股票，并賣(mài)空股指期貨而牟利；反之，投資者可以通過(guò)上述操作的反向操作而牟利。這種交易策略稱作指數(shù)套利(Index Arbitrage)。然而，在成熟市場(chǎng)中，實(shí)際股指期貨價(jià)格和理論期貨價(jià)格的偏離，總處于一定的幅度內(nèi)。例如，美國(guó)S&P500指數(shù)期貨的價(jià)格，通常位于其理論值的上下0.5%幅度內(nèi)，這就可以在一定程度上避免風(fēng)險(xiǎn)套利的情況。